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Les démons de Gödel- Logique et folie - Pierre Cassou-Noguès

PRIX: GRATUIT
FORMAT: PDF EPUB MOBI
DATE DE SORTIE: 20/09/2007
TAILLE DU FICHIER: 8,17
ISBN: 978-2-02-092339-2
LANGUE: FRANÇAIS
AUTEUR: Pierre Cassou-Noguès

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Description:

Kurt Gödel (1906-1978) fut sans doute l'un des plus grands logiciens de l'histoire. Son théorème d'incomplétude, publié en 1931, est peut-être la proposition mathématique la plus significative du XXe siècle. Il a bouleversé les fondements des mathématiques et fait l'objet de commentaires philosophiques sans fin comme d'exploitations abusives sans nombre. Gödel ne publiera que peu pendant la cinquantaine d'années qui suivront. Mais il laissera des milliers de pages de notes philosophiques inédites. On connaissait déjà les excentricités de la vie de Gödel, qui, craignant d'être empoisonné, mourra quasiment d'inanition. Ses notes, décryptées et étudiées ici pour la première fois en français, révèlent une pensée encore plus surprenante. Elles montrent que Gödel croyait aux anges comme au diable - parmi bien d'autres étrangetés. Il tente au cours des années de constituer ces idées bizarres en système logiquement cohérent, dont l'analyse éclaire d'un jour nouveau ses découvertes mathématiques. Cette apparente " folie " d'un esprit génial pose de redoutables questions sur la nature même de la pensée logique. L'auteur de cet essai les aborde sans hésiter à y impliquer sa propre subjectivité, sous formes de courtes fictions fantasmées. Un livre aussi inquiétant que stimulant.

... Cassou-Noguès, 2007, Seuil edition, in French / français ... Gödel et les limites de la logique ... . Les démons de Gödel. logique et folie. En 1931, Kurt Gödel (1906 - 1978) démontrait, dans un article révolutionnaire, qu'un système d'axiomes cohérent et suffisamment expressif est susceptible de... Le premier théorème d'incomplétude de Gödel repose sur l'observation que toutes les structures syntaxiques de l'arithmétique de Peano (PA) — les termes, les formules et les démonstrations — sont des structures de données nies qui peuvent être repré-sentées... 1Le cas Gödel représente un extraordinaire télescopa ... Les démons de Gödel : Logique et folie by Pierre... ... ... 1Le cas Gödel représente un extraordinaire télescopage entre génie et folie. de K. Gödel, à partir de ses notes philosophiques encore inédites, en nous appuyant sur l'ouvrage de P. Cassou-Noguès, Les démons de Gödel. Logique et folie (2007). Nous ne pouvons raconter les carrières de Brouwer et de Gödel sans évoquer le programme de David Hilbert, mathématicien allemand de la génération précédant celle de Brouwer. Selon Hilbert, les mathématiques se rapportent à des manipulations de signes... Les théorèmes d'incomplétude de Gödel sont deux théorèmes célèbres de logique mathématique, démontrés par Kurt Gödel en 1931. On se posait alors la question de savoir si les systèmes axiomatiques proposés pour démontrer toutes les théories... Gödel et l'incomplétude de l'arithmétique formelle Kurt Gödel : : « Sur les propositions formellement indécidables des Principia Mathematica et des systèmes apparentés ». Logique et Raisonnement Scientifique A. Lecomte Gödel et lincomplétude. La Preuve ontologique de Gödel est un argument ontologique, dans le système de logique modale, pour l'existence de Dieu. D'après Jordan Sobel, les axiomes de Gödel impliquent que tous les mondes possibles sont nécessaires et doivent donc être rejetés. Le modèle logique des données consiste à décrire la structure de données utilisée sans faire référence à un langage de programmation. Il s'agit donc de préciser le type de données utilisées lors des traitements. Notre prof nous faisait un cours sur la logique et ses fondements, et c'est alors qu'elle le mentionna : le fameux théorème de Gödel En théorie, le théorème de Gödel est une catastrophe. Il nous dit que, aussi sophistiqués et nombreux que soient nos axiomes de......